Autres thèmes & collections - La règle à calcul (ou règle à calculer)instrument mécanique calcul analogique qui permet,par déplacement OLD SLIDE RULE

Description

Début de la vente :
lundi 6 octobre 2014 à 10:09
Objet n°279435111
Fin de la vente :
jeudi 12 juin 2025 à 17:08
Créé par Lister Delcampe

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Trés ancienne règle à calcul à glissiére ( en os?) et son étui en cuir d'origine très bon état faire défiler les photos pour voir >>OLD SLIDE RULE
La règle à calcul (ou règle à calculer) est un instrument mécanique de calcul analogique qui permet, par simple déplacement longitudinal d’échelles graduées, d’effectuer directement des opérations arithmétiques de multiplication et de division mais peut aussi servir à exécuter des opérations plus complexes, telles que le calcul de racines carrées, de cubiques, des calculs logarithmiques ou bien trigonométriques1. Avant l'apparition des calculatrices électroniques vers 1970, les règles à calcul étaient extrêmement utilisées par les scientifiques, les ingénieurs et les étudiants2. En effet, elles apportaient une aide appréciable pour : les calculs approchés qui, avec l’entraînement, pouvaient être exécutés rapidement. la détermination des valeurs complexes comme les logs ou la trigonométrie sans avoir recours à une table. De plus, simples de conception, elles étaient faciles et bon marché à fabriquer, relativement au service rendu, pourvu qu'on y consacre le soin nécessaire à leur précision. Considérées comme obsolètes de nos jours, la plupart sont devenues des articles de collection. Des règles à calcul circulaires sont, toutefois, encore utilisées pour la navigation aérienne, ainsi que sur les cadrans à lunette tournante de certaines montres. Sommaire 1 Composants 2 Principe 2.1 Détermination des différentes échelles 2.2 Utilisation des échelles pour les calculs 2.2.1 Multiplication et division 2.2.1.1 Calculs enchaînés 2.3 Carrés, cubes et racines 2.4 Inverses 2.5 Trigonométrie 2.6 Logarithmes 3 Lecture 4 Précision et exactitude 5 Construction 6 Histoire 7 Notes et références 8 Voir aussi 8.1 Articles connexes 8.2 Bibliographie Composants Curseur d’une règle à calcul Une règle à calcul se compose en général de deux réglettes fixes solidaires graduées, dans lesquelles s’imbrique une réglette mobile, également graduée, ainsi que d’un curseur se déplaçant longitudinalement. Les plus beaux modèles sont totalement double face, étant constitués de deux règles reliées par des ponts, encadrant une réglette mobile, ce qui permet l'utilisation d'un plus grand nombre d'échelles. La réglette centrale peut coulisser par rapport aux deux autres, et permet de décaler des graduations. Elle est souvent graduée des deux côtés : d’un côté X²y, X³ , 1/X , Xy et de l’autre les fonctions trigonométriques. Le curseur central facilite la lecture et l’interpolation entre les graduations ; il sert surtout à mémoriser une valeur, lors de calculs enchaînés (règle de trois par exemple). Il existe aussi des versions circulaires (cercle à calcul) ou hélicoïdales (hélice à calcul). Principe Détermination des différentes échelles Règle proposant, sur cette face et dans l'ordre, les échelles LL1, A, B, T, S, C, D, LL2 La composition des règles à calcul est variable. Il convient donc à l'utilisateur de repérer les échelles. On trouve souvent quatre échelles étiquetées A, B, C et D. A et B sont des carrés (identifiables par une graduation logarithmique de 1 à 100), C et D les unités (graduation logarithmique de 1 à 10). L'échelle B est souvent absente. Dans ce cas, on peut juste trouver les carrés et racines carrées, mais pas calculer dans les carrés. Pour reconnaître avec certitude une échelle des carrés, il s'agit de deux échelles identiques graduées de 1 à 10 mises bout-à-bout. Le premier 10 est exactement au milieu de la règle. On trouve aussi presque toujours une échelle des cubes (graduée de 1 à 1000) : trois échelles logarithmiques identiques bout-à-bout On trouve généralement une échelle de logs (décimaux), graduée de 0 à 10 et qui n'est pas logarithmique, mais tout à fait régulière. Un grand classique est l'échelle des inverses : elle est identique aux échelles C et D des unités, mais de droite à gauche. Souvent notée CI et graduée en rouge. Encore presque toujours, les fonctions trigonométriques : S pour les sinus (gradués de 6 à 90), T pour les tangentes (graduées de 6 à 45) Sur les règles modernes, les échelles Log-Log, notées LL Sur les règles spécialisées (électricité, etc.), des échelles dédiées à des calculs spécifiques. On les identifiera grâce à la documentation, aux inscriptions situées dans les marges et à une bonne connaissance du domaine en question. Utilisation des échelles pour les calculs Multiplication et division Multiplication de 2x3 (en fait, toute la table des 2 jusqu'à 5) Multiplication de 2 par les nombres plus grands que 5 Pour son utilisation la plus courante (la multiplication et la division), la règle à calcul utilise des échelles logarithmiques et le principe selon lequel la somme des logarithmes de deux nombres est égale au logarithme du produit des deux nombres: log (a) + log (b) = log (a × b). Cela se traduit par le fait que, pour multiplier deux valeurs, il suffit d’additionner leurs longueurs représentées sur la règle, et de les retrancher pour faire une division. On positionne donc le 1 de la règle mobile en regard du 2 de la règle fixe, et on lit le résultat 6 sur l'échelle fixe en face du 3 de la règle mobile. Cette opération est très facile à effectuer, mais a l’inconvénient de ne pas donner les exposants de 10 (la position de la virgule), qui doivent être trouvés par une autre méthode (généralement un calcul mental approché). Un autre inconvénient est que le résultat est souvent hors échelle (par exemple, 2x6 est impossible sur le premier exemple). Dans ce cas, on procède comme sur le deuxième exemple, en alignant le nombre à multiplier, non pas avec le 1, mais avec le 10 (deuxième exemple). Échelles CF-DF. On constate que 1,3x8 tombe hors échelle, mais fonctionne si on cherche le résultat sur CF (10,4 environ) Pour limiter cet inconvénient, certaines règles proposent un petit prolongement au bout de chaque échelle, ou bien des échelles décalées notées CF et DF, allant de racine de 10 à racine de 10, avec le 1 au milieu. Dans ce cas, on commence le calcul sur l'échelle classique C-D, et on le finit sur CF-DF. Pour la division, la position des règles est la même que pour la multiplication. L'exemple illustré ci-dessus concerne aussi bien la division de 6 par 3 : en retranchant la longueur (log) de 3 à la longueur 6, on obtient la longueur 2. Calculs enchaînés Lorsque l'on vient de faire une division le 1 de l'échelle C est placé en face du résultat, et est idéalement positionné pour faire une multiplication de ce nombre par un autre. Une fois ce nouveau nombre trouvé, on le repère grâce au curseur mobile, et on déplace la règle mobile pour placer le nouveau diviseur en face du repère pour obtenir une nouvelle division, et ainsi de suite. On constate donc qu'on peut alterner à l'infini des multiplications et des divisions avec un minimum de déplacements des éléments de la règle. Carrés, cubes et racines La racine carrée de 2,1 Les règles à calcul servent aussi à trouver les carrés, les cubes, ainsi que les racines. Le maniement est très simple. Généralement, il suffit d'utiliser le curseur et de chercher la correspondance sur l'échelle adaptée. Pour trouver le carré d'un nombre, on place le curseur sur ce nombre sur l'échelle des unités, et on cherche son correspondant sur l'échelle des carrés. En procédant à l'inverse, on trouve, sur l'échelle des unités, la racine carrée d'un nombre lu sur l'échelle des carrés. L'exemple ci-contre montre aussi bien que la racine carrée de 2,1 (échelle A) est proche de 1,45 (échelle D), que l'inverse. Le principal piège est de ne pas se tromper dans le choix du nombre pour une racine carrée : la racine carrée de 9 est 3, tandis que celle de 90 est d'environ 9,5. En revanche, si l'on cherche la racine de 900, on doit bien trouver 30. En pratique, il faut donc trouver combien de fois on peut retirer deux zéros pour arriver à un nombre entre 1 et 100 pour choisir la position sur l'échelle. On procède exactement pareil pour les cubes et racines cubiques, simplement en utilisant l'échelle des cubes au lieu de l'échelle des carrés. Inverses L'échelle CI donne les inverses de l'échelle C (ou D). Il est facile de constater, en déplaçant le curseur que 5 est en face de 2 (1/2 = 0,5) et inversement. Cette échelle semble faire double emploi au premier abord avec les échelles C et D. En effet, pour trouver l'inverse de 5, il suffit de diviser 10 par 5 pour trouver 2. En fait, cette échelle permet un gain de temps notable pour les calculs à la chaîne. En effet, nous avons vu qu'il est très rapide d'alterner des multiplications et divisions avec un minimum de déplacements. Dans le cas où l'on aurait plusieurs multiplications à enchaîner, il suffit de considérer une multiplication sur deux comme une division par l'inverse. Trigonométrie Règle avec échelles S, ST, T1 et T2 sur la face principale Les sinus sont de lecture simple : après repérage de l'échelle des sinus (souvent au dos de la règle mobile), on place le curseur sur l'angle désiré, et on trouve le sinus sur l'échelle D (penser à placer la virgule, en pensant qu'il s'agit d'un nombre entre 0 et 1, ce qui pose d'ailleurs un problème, puisque la règle donne des résultats de 0,1 à 1). Par exemple, le sinus de 45 devrait se trouver proche du chiffre 7. Les sinus des petits angles (

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15 kg	28,70 €	N/A
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2 kg	19,95 €
5 kg	25,50 €
10 kg	42,05 €
15 kg	61,80 €
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Poids jusqu’à…	Tarifs Colissimo Vers zone B⁵	Tarifs Colissimo Vers zone C⁶
500 g	21,40 €	31,60 €
1 kg	25,55 €	35,15 €
2 kg	27,95 €	48,50 €
5 kg	35,90 €	70,80 €
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Vendeur

Nom :
Jean-Marc Allouch
Membre depuis le : 7 oct. 2002
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Langues parlées :
- Français,
- Anglais (Royaume-Uni)
Adresse professionnelle :

Jean-Marc Allouch
7 rue Germinal
Le Hameau des Tourres
13190 Allauch
France

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