Le 5e RHC hérite des traditions du peloton d’avions de la 5e division blindée, qui s’est illustrée pendant la campagne d’Allemagne en 1945, et du groupe d’hélicoptères no 2 qui a ouvert la voie aux manœuvres héliportées lors des opérations en Afrique du Nord. Comme en témoigne son insigne, le régiment est directement issu du groupe d'aviation légère divisionnaire parachutiste no 11 et arbore ainsi le fameux choucas des parachutistes entouré des ailes de l’aviation légère de l’Armée de terre.
Cité à l’ordre de l’armée pour son allant et son courage au Tchad en 1979, le 5e RHC est présent depuis sa création sur tous les théâtres où les forces françaises ont été engagées.
Il est intégré à la 4e division aéromobile le 1er juillet 1985. En 1999, la 4e division aéromobile devient la 4e brigade aéromobile.
Après la dissolution de la 4e brigade aéromobile en 2010, les trois régiments d'hélicoptères de combat (1er RHC de Phalsbourg, 3e RHC d'Étain et 5e RHC de Pau) passent sous le commandement direct du commandement des forces terrestres (CFT) situé à Lille via le « centre de mise en œuvre aéro ».
Depuis le 5 juillet 2016, il fait partie de la 4e brigade d'aérocombat du commandement de l'aviation légère de l'Armée de terre.
Remis le 1er août 1980, l’étendard du 5e RHC porte dans ses plis le témoignage du courage, de l’abnégation et du dévouement des « bérets bleus » qui servent la France, fidèles à la devise inscrite en lettres d’or sur l’avers de ses soies : Honneur et Patrie.
Sa cravate est décorée de la Croix de guerre 1939/1945 avec 1 étoile de vermeil, et de la Croix de la Valeur militaire avec 4 palmes : une palme le 24 novembre 2011 au titre des opérations sur le théâtre afghan, une palme le 4 octobre 2012 au titre de l’opération en Libye, une palme le 11 juillet 2013 de nouveau au titre des opérations sur le théâtre afghan et une palme le 8 octobre 2014 au titre de l'opération au Mali. Sa cravate est également décorée de la Médaille d’honneur du service de Santé.
Le régiment s'inscrit dans l'histoire en 2007 en étant le premier régiment à recevoir le Tigre, puis l'année suivante en le projetant sur l'opération PAMIR en Afghanistan.
Le 11 juillet 2013, il s’est vu remettre la fourragère aux couleurs de la croix de la valeur militaire au cours d’une cérémonie aux Invalides.
Le 15 avril 2020 vers 16 h 30, un hélicoptère Cougar du 5e RHC s'écrase sur la commune de Bouilh-Devant lors d'un exercice. Deux militaires sont morts, et 5 autres blessés
La Force de stabilisation (en anglais "Stabilization Force", SFOR) était une force militaire multinationale dirigée par l'OTAN en Bosnie-Herzégovine, dont l'objectif était d'appliquer les accords de Dayton.